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\setlength{\theorempostskipamount}{2\baselineskip}
\theoremheaderfont{\large\bfseries}
{\theorembodyfont{\large\upshape\mdseries}\theoremstyle{break}
\newtheorem{theorem}{Théorème}
}
\newcounter{Cack}[section]
{\theorembodyfont{\large\upshape}\theoremstyle{break}
\newtheorem{acknowledgement}[Cack]{A savoir}
}
\newcounter{Calg}[section]
{\theorembodyfont{\upshape}\theoremstyle{break}
\newtheorem{algorithm}[Calg]{Méthode}
}
\newcounter{Caxi}[section]
{\theorembodyfont{\itshape}
\newtheorem{axiom}[Caxi]{Axiome}
}
\newcounter{Ccas}[section]
{\theorembodyfont{\upshape}
\newtheorem{case}[Ccas]{Cas}
}
\newcounter{Ccorr}[section]
\renewcommand{\theCcorr}{\Roman{Ccorr}}
{\theorembodyfont{\upshape}\theoremstyle{break}
\newtheorem{claim}[Ccorr]{Correction de l'exercice}
}
\newcounter{Cconc}[theorem]
{\theorembodyfont{\large\mdseries}
\newtheorem{conclusion}[Cconc]{Conclusion}
}
\newcounter{Ccond}[theorem]
{\theorembodyfont{\large\mdseries}
\newtheorem{condition}[Ccond]{Hypothèse}
}
\newcounter{Cconj}[section]
{\theorembodyfont{\upshape}
\newtheorem{conjecture}[Cconj]{Conjecture}
}
\newcounter{Ccor}[section]
{\theorembodyfont{\upshape}
\newtheorem{corollary}[Ccor]{Corollaire}
}
\newcounter{Ccrit}[section]
{\theorembodyfont{\upshape}
\newtheorem{criterion}[Ccrit]{Critère}
}
\newcounter{Cdef}[section]
\newcounter{Cnot}[section]
{\theorembodyfont{\large\upshape}\theoremstyle{break}
\newtheorem{definition}[Cdef]{Définition}
\newtheorem{notation}[Cnot]{Notation}
}
\newcounter{Cexa}[section]
{\theorembodyfont{\slshape}
\newtheorem{example}[Cexa]{Exemple}
}
\newcounter{Cexe}[section]
\renewcommand{\theCexe}{\Roman{Cexe}}
{\theorembodyfont{\upshape}\theoremstyle{break}
\newtheorem{exercise}[Cexe]{Exercice}
}
\newcounter{Clem}[section]
{\theorembodyfont{\upshape}
\newtheorem{lemma}[Clem]{Lemme}
}
\newcounter{Cprob}[section]
\renewcommand{\theCprob}{\Roman{Cprob}.}
{\theorembodyfont{\upshape}\theoremstyle{break}
\newtheorem{problem}[Cprob]{Problème}
}
{\theorembodyfont{\large\mdseries}\newcounter{Cprop}[section]\theoremstyle{break}
\newtheorem{proposition}[Cprop]{Propriété}
}
\newcounter{Crem}[section]
{\theorembodyfont{\itshape}
\newtheorem{remark}[Crem]{Remarque}
}
\newcounter{Csol}[section]
{\theorembodyfont{\upshape}\theoremstyle{break}
\newtheorem{solution}[Csol]{Solution}
}
\newcounter{Csum}[section]{\theorembodyfont{\upshape}
\newtheorem{summary}[Csum]{En résumé}
}
\newenvironment{proof}[1][Démonstration]{\noindent\textbf{#1:}}{\ \fbox{cqfd.}}
\renewcommand{\theenumi}{\arabic{enumi}}
\renewcommand{\theenumii}{\alph{enumii}}
\renewcommand{\theenumiii}{\roman{enumiii}}
\renewcommand{\labelenumi}{\textbf{\theenumi)}}
\renewcommand{\labelenumii}{\textbf{\theenumii)}}
\renewcommand{\labelenumiii}{\textbf{\theenumiii.}}
\newcommand{\LeTitre}{}
\newcommand{\Titre}[1]{\title{#1}\renewcommand{\LeTitre}{#1}}
\newcommand{\LaClasse}{}
\newcommand{\Classe}[1]{\renewcommand{\LaClasse} {#1}}
\newcommand{\LaDate}{}
\newcommand{\Date}[1]{\author{#1}\renewcommand{\LaDate} {#1}}
\newcommand{\Duree}[1]{\date{#1}}
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\renewcommand{\thesubsubsection}{\thesubsection.\arabic{subsubsection}}
\newcounter{exo}
\newcommand{\exo}[1][-]{\stepcounter{exo}\par\vspace{2ex}\noindent{\bf Exercice \theexo\space}\points{#1}\\[1ex]\noindent}
\newcommand{\GN}{\ensuremath{\mathbb{N}}\xspace}
\newcommand{\GR}{\ensuremath{\mathbb{R}}\xspace}
\newcommand{\GC}{\ensuremath{\mathbb{C}}\xspace}
\newcommand{\GZ}{\ensuremath{\mathbb{Z}}\xspace}
\newcommand{\GQ}{\ensuremath{\mathbb{Q}}\xspace}
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\newcommand{\ssi}{\ensuremath{\Longleftrightarrow}}
\newcommand{\vecteur}[1]{\overrightarrow{#1\;}}
\newcommand{\oij}{(O;\vecteur{\imath},\vecteur{\jmath})}
\newcommand{\oijk}{\left(O;\vecteur{i},\vecteur{j},\vecteur{k}\right)}
\newcommand{\ouv}{\left(O;\vecteur{u},\vecteur{v}\right)}
\newcommand{\congru}[3]{#1\equiv#2\quad\text{modulo }#3}
\newcommand{\segN}[2]{\left\{ #1\ldots #2\right\}}
\newcommand{\anglevec}[2]{\left(\vecteur{#1};\vecteur{#2}\right)}
\newcommand{\PGCD}{\mathit{PGCD}}
\newcommand{\aire}[1]{$\mathcal{A}ire(#1)$}
\newcommand{\Mod}{\quad\mathit{Mod}}
\newcommand{\Intoo}[2]{\left]#1;#2\right[}
\newcommand{\Intfo}[2]{\left[#1;#2\right[}
\newcommand{\Intof}[2]{\left]#1;#2\right]}
\newcommand{\Intff}[2]{\left[#1;#2\right]}
\newcommand{\Lim}[1]{\underset{#1}{\lim }}
\newcommand{\Sc}[2]{#1\times 10^{#2}}
\newenvironment{listerd}
{   \renewcommand{\labelitemi}{$\bullet$}
\renewcommand{\labelitemii}{.}
\begin{itemize}
}{\end{itemize}}
\newcommand{\cro}{
\parbox{1.4cm}{
\setlength{\unitlength}{0.1cm}
\begin{picture}(14,7)
\put(0,0){\vector(2,1){14}}
\end{picture}
}
}
\newcommand{\dec}{
\parbox{1.4cm}{
\setlength{\unitlength}{0.1cm}
\begin{picture}(14,7)
\put(0,7){\vector(2,-1){14}}
\end{picture}
}
}
\everymath{\displaystyle}
\def \points#1%
{\if -#1 \xspace \else {\small ( #1 points )}\xspace\fi }
\DeclareMathOperator{\e}{e}
\begin{document}%%%%%%%%%%b{gedeonInfo}%%%%%%%%%
%%--Document N° 14471648445786--
%%--Compositions et décompositions de fonctions--
%%%%%%%%%%e{gedeonInfo}%%%%%%%%%


\begin{exercise}
Soit $a$,$b$, $c$, $x$ et $y$ cinq nombres.%

%TCIMACRO{\TeXButton{BeginEspaceLigne}%
%{%1.5 est le coeff multiplicatif de l'espacement normal des lignes

%%Modifier ce coeff pour modifier l'espacement des lignes

%\renewcommand{\baselinestretch}{1.5}\small\normalsize}}%
%BeginExpansion
%1.5 est le coeff multiplicatif de l'espacement normal des lignes

%Modifier ce coeff pour modifier l'espacement des lignes

\renewcommand{\baselinestretch}{1.5}\small\normalsize
%EndExpansion


\begin{enumerate}
\item Ecrire en langage symbolique les expressions ci-dessous.

\begin{enumerate}
\item La somme de $a$ et $b$ se note
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;}}%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;%
%EndExpansion
. 

\item La somme de $7$ et du carr\'{e} de $a$ se note
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;}}%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;%
%EndExpansion
. 

\item Le double du carr\'{e} de $x$ se note
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;}}%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;%
%EndExpansion
. 

\item La somme du produit de $a$ et $b$ et de $2$
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;}}%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;%
%EndExpansion
. 

\item Le carr\'{e} de la somme de $x$ et de $y$ se note
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;}}%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;%
%EndExpansion
. 

\item Le carr\'{e} du double de $c$ se note
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;}}%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;%
%EndExpansion
. 

\item La somme des carr\'{e}s de $x$ et $y$ se note
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;}}%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;%
%EndExpansion
. 

\item L'inverse du triple de $a$ se note
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;}}%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;%
%EndExpansion
. 

\item La somme de l'inverse de $5$ et du cube de $b$ se note
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;}}%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;%
%EndExpansion
.
\end{enumerate}
\end{enumerate}%

%TCIMACRO{\TeXButton{endEspaceLigne}%
%{%il est impératif de placer ce fragment APRES les lignes à espacer

%% NON à la fin.

%\renewcommand{\baselinestretch}{1}\small\normalsize}}%
%BeginExpansion
%il est impératif de placer ce fragment APRES les lignes à espacer

% NON à la fin.

\renewcommand{\baselinestretch}{1}\small\normalsize
%EndExpansion


\begin{enumerate}
\item Ecrire chacune des expressions alg\'{e}briques ci-dessous en utilisant
certains des mots suivants:%

%TCIMACRO{\TeXButton{BeginMulticols}{\begin{multicols}{4}}}%
%BeginExpansion
\begin{multicols}{4}%
%EndExpansion


carr\'{e}

oppos\'{e}

cube

produit

double

somme

inverse

tiers

moiti\'{e}

triple%

%TCIMACRO{\TeXButton{EndMulticols}{\end{multicols}}}%
%BeginExpansion
\end{multicols}%
%EndExpansion


\begin{enumerate}
\item $(x+y)^{2}$ est
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;} }%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;
%EndExpansion
de
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;} }%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;
%EndExpansion
de $x$ et de $y$. 

\item $\frac{1}{b+c}$ est
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;} }%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;
%EndExpansion
$\underset{\text{du}}{\overset{\text{de}}{}}$
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;} }%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;
%EndExpansion
de $b$ et de $c$. 

\item $x^{2}+2y$ est
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;} }%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;
%EndExpansion
$\underset{\text{du}}{\overset{\text{de}}{}}$
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;} }%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;
%EndExpansion
de $x$ et de $y$. 

\item $-ay$ est
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;} }%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;
%EndExpansion
$\underset{\text{du}}{\overset{\text{de}}{}}$
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;} }%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;
%EndExpansion
de $a$ et de $y$. 

\item $\frac{1}{3}b^{3}$ est
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;} }%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;
%EndExpansion
$\underset{\text{du}}{\overset{\text{de}}{}}$
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;} }%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;
%EndExpansion
de $b$. 

\item $3x^{2}+\frac{y}{2}$ est
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;} }%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;
%EndExpansion
$\underset{\text{du}}{\overset{\text{de}}{}}$
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;} }%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;
%EndExpansion
$\underset{\text{du}}{\overset{\text{de}}{}}$
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;} }%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;
%EndExpansion
de $x$ et $\underset{\text{du}}{\overset{\text{de}}{}}$
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;} }%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;
%EndExpansion
de $y$.
\end{enumerate}



\item Voici un programme de calcul et la traduction de chaque \'{e}tape \`{a}
l'aide d'expressions alg\'{e}briques:%

%TCIMACRO{\TeXButton{bcenter}{\begin{center}}}%
%BeginExpansion
\begin{center}%
%EndExpansion
%

\begin{tabular}
[c]{|c|l|c|}\hline
Etape $1$ & Soit un nombre $x$ & $x$\\\hline
Etape $2$ & Prendre son double puis ajouter $3$ & $2x+3$\\\hline
Etape $3$ & Prendre le carr\'{e} du r\'{e}sultat & $(2x+3)^{2}$\\\hline
Etape $4$ & Diviser le r\'{e}sultat par $2$ puis retrancher $30$ &
$\frac{(2x+3)^{2}}{2}-30$\\\hline
\end{tabular}
%

%TCIMACRO{\TeXButton{ecenter}{\end{center}}}%
%BeginExpansion
\end{center}%
%EndExpansion


Compl\'{e}ter les tableaux pour les programmes de calcul suivants:%

%TCIMACRO{\TeXButton{bcenter}{\begin{center}}}%
%BeginExpansion
\begin{center}%
%EndExpansion
%

\begin{tabular}
[c]{|c|l|c|}\hline
Etape $1$ & Soit un nombre $x$ & $x$\\\hline
Etape $2$ & Prendre le triple du carr\'{e} de ce nombre%
%TCIMACRO{\TeXButton{Aité}%
%{%---------------NE PAS TOUCHER A CES PARAMETRES------------------------------

%{\setlength{\fboxrule}{0pt}
%\setlength{\fboxsep}{0pt}
%%------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

%%

%%----------------------PARAMETRE A MODIFIER-----------------------------------------------

%%10mm est la hauteur de l'étai (en millimètres!)

%\fbox{\rule[-3mm]{0pt}{7mm}}}
%%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%}}%
%BeginExpansion
%---------------NE PAS TOUCHER A CES PARAMETRES------------------------------

{\setlength{\fboxrule}{0pt}
\setlength{\fboxsep}{0pt}
%------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

%

%----------------------PARAMETRE A MODIFIER-----------------------------------------------

%10mm est la hauteur de l'étai (en millimètres!)

\fbox{\rule[-3mm]{0pt}{7mm}}}
%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%EndExpansion
& \hspace*{3cm}\\\hline
Etape $3$ & Retrancher $5$ \`{a} l'inverse du r\'{e}sultat obtenu%
%TCIMACRO{\TeXButton{Aité}%
%{%---------------NE PAS TOUCHER A CES PARAMETRES------------------------------

%{\setlength{\fboxrule}{0pt}
%\setlength{\fboxsep}{0pt}
%%------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

%%

%%----------------------PARAMETRE A MODIFIER-----------------------------------------------

%%10mm est la hauteur de l'étai (en millimètres!)

%\fbox{\rule[-3mm]{0pt}{7mm}}}
%%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%}}%
%BeginExpansion
%---------------NE PAS TOUCHER A CES PARAMETRES------------------------------

{\setlength{\fboxrule}{0pt}
\setlength{\fboxsep}{0pt}
%------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

%

%----------------------PARAMETRE A MODIFIER-----------------------------------------------

%10mm est la hauteur de l'étai (en millimètres!)

\fbox{\rule[-3mm]{0pt}{7mm}}}
%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%EndExpansion
& \\\hline
\end{tabular}


\vspace{0.4cm}%

\begin{tabular}
[c]{|c|l|c|}\hline
Etape $1$ & Soit un nombre $x$ & $x$\\\hline
Etape $2$ & Multiplier ce nombre par $3$ puis \'{e}lever le r\'{e}sultat au
carr\'{e}%
%TCIMACRO{\TeXButton{Aité}%
%{%---------------NE PAS TOUCHER A CES PARAMETRES------------------------------

%{\setlength{\fboxrule}{0pt}
%\setlength{\fboxsep}{0pt}
%%------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

%%

%%----------------------PARAMETRE A MODIFIER-----------------------------------------------

%%10mm est la hauteur de l'étai (en millimètres!)

%\fbox{\rule[-3mm]{0pt}{7mm}}}
%%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%}}%
%BeginExpansion
%---------------NE PAS TOUCHER A CES PARAMETRES------------------------------

{\setlength{\fboxrule}{0pt}
\setlength{\fboxsep}{0pt}
%------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

%

%----------------------PARAMETRE A MODIFIER-----------------------------------------------

%10mm est la hauteur de l'étai (en millimètres!)

\fbox{\rule[-3mm]{0pt}{7mm}}}
%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%EndExpansion
& \hspace*{3cm}\\\hline
Etape $3$ & Ajouter $4$ \`{a} l'inverse du r\'{e}sultat obtenu%
%TCIMACRO{\TeXButton{Aité}%
%{%---------------NE PAS TOUCHER A CES PARAMETRES------------------------------

%{\setlength{\fboxrule}{0pt}
%\setlength{\fboxsep}{0pt}
%%------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

%%

%%----------------------PARAMETRE A MODIFIER-----------------------------------------------

%%10mm est la hauteur de l'étai (en millimètres!)

%\fbox{\rule[-3mm]{0pt}{7mm}}}
%%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%}}%
%BeginExpansion
%---------------NE PAS TOUCHER A CES PARAMETRES------------------------------

{\setlength{\fboxrule}{0pt}
\setlength{\fboxsep}{0pt}
%------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

%

%----------------------PARAMETRE A MODIFIER-----------------------------------------------

%10mm est la hauteur de l'étai (en millimètres!)

\fbox{\rule[-3mm]{0pt}{7mm}}}
%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%EndExpansion
& \\\hline
\end{tabular}


\vspace{0.4cm}%

\begin{tabular}
[c]{|c|l|c|}\hline
Etape $1$ & Soit un nombre $x$ & $x$\\\hline
Etape $2$ &
%TCIMACRO{\TeXButton{Aité}%
%{%---------------NE PAS TOUCHER A CES PARAMETRES------------------------------

%{\setlength{\fboxrule}{0pt}
%\setlength{\fboxsep}{0pt}
%%------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

%%

%%----------------------PARAMETRE A MODIFIER-----------------------------------------------

%%10mm est la hauteur de l'étai (en millimètres!)

%\fbox{\rule[-3mm]{0pt}{7mm}}}
%%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%}}%
%BeginExpansion
%---------------NE PAS TOUCHER A CES PARAMETRES------------------------------

{\setlength{\fboxrule}{0pt}
\setlength{\fboxsep}{0pt}
%------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

%

%----------------------PARAMETRE A MODIFIER-----------------------------------------------

%10mm est la hauteur de l'étai (en millimètres!)

\fbox{\rule[-3mm]{0pt}{7mm}}}
%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%EndExpansion
\hspace{10cm} & $(x+5)^{2}$\\\hline
Etape $3$ &  & $\frac{1}{3(x+5)^{2}}$\\\hline
Etape $4$ &  & $\frac{2}{3(x+5)^{2}}-7$\\\hline
\end{tabular}


\vspace{0.4cm}%

\begin{tabular}
[c]{|c|l|c|}\hline
Etape $1$ & Soit un nombre $x$ & $x$\\\hline
Etape $2$ & \hspace{10cm} & $6x^{2}$\\\hline
Etape $3$ &  & $\frac{1}{5+6x^{2}}$\\\hline
Etape $4$ &  & $\frac{3}{5+6x^{2}}-\frac{1}{2}$\\\hline
\end{tabular}%
%TCIMACRO{\TeXButton{ecenter}{\end{center}}}%
%BeginExpansion
\end{center}%
%EndExpansion


\item Voici quelques expressions alg\'{e}briques et leurs descriptions en
fran\c{c}ais. Associez les.$\vspace*{0.2cm}$%

\begin{tabular}
[c]{|c|}\hline
le carr\'{e} du cube de $x$\\\hline
le cube du double de $x$\\\hline
le carr\'{e} de l'oppos\'{e} de $x$\\\hline
l'oppos\'{e} du carr\'{e} de $x$\\\hline
le carr\'{e} du double de $x$\\\hline
l'oppos\'{e} du double de $x$\\\hline
le cube du cube de $x$\\\hline
le double du carr\'{e} de $x$\\\hline
\end{tabular}
\hfill%
\begin{tabular}
[c]{|c|}\hline
$-x^{2}$\\\hline
$x^{9}$\\\hline
$-2x$\\\hline
$4x^{2}$\\\hline
$8x^{3}$\\\hline
$x^{6}$\\\hline
$(-x)^{2}$\\\hline
$2x^{2}$\\\hline
\end{tabular}
$\vspace*{0.2cm}$

\item Le programme de calcul
%TCIMACRO{\TeXButton{beginBox}{\setlength{\fboxrule}{1pt}
%\begin{boxedminipage}[c]{5.5cm}}}%
%BeginExpansion
\setlength{\fboxrule}{1pt}
\begin{boxedminipage}[c]{5.5cm}%
%EndExpansion
Choisir un nombre entier positif:
\begin{listerd}
\item Multiplier par $3$.
\item Retrancher $1$.
\item Élever au carré.
\item Ajouter $2$.
\item Multiplier par $4$
\end{listerd}%
%TCIMACRO{\TeXButton{EndBoxe}{\end{boxedminipage}} }%
%BeginExpansion
\end{boxedminipage}
%EndExpansion
peut se traduire (en choissant $2$ comme nombre de d\'{e}part) par:%
\[
2\xrightarrow{x\times 3}6\xrightarrow{x-1}5\xrightarrow{x^2}25\xrightarrow{x-1}24\xrightarrow{x\times 4}96
\]


\begin{enumerate}
\item Compl\'{e}ter:

\begin{enumerate}
\item $\frac{1}{2}\xrightarrow{x\times 3}\dotfill\xrightarrow{x-1}\dotfill
\xrightarrow{x^2}\dotfill\xrightarrow{x-1}\dotfill
\xrightarrow{x\times 4}\dotfill$

\item $x\xrightarrow{x\times 3}\dotfill\xrightarrow{x-1}\dotfill
\xrightarrow{x^2}\dotfill\xrightarrow{x-1}\dotfill
\xrightarrow{x\times 4}\dotfill$
\end{enumerate}

\item On pose $f(x)=3x,\quad g(x)=x-1,\quad h(x)=x^{2},\quad i(x)=4x$. Compl\'{e}ter:

\begin{enumerate}
\item $\frac{1}{2}\xrightarrow{f(x)}\dotfill\xrightarrow{g(x)}\dotfill
\xrightarrow{h(x)}\dotfill\xrightarrow{g(x)}\dotfill\xrightarrow{i(x)}\dotfill
$

\item $x\xrightarrow{f(x)}\dotfill\xrightarrow{g(x)}\dotfill
\xrightarrow{h(x)}\dotfill\xrightarrow{g(x)}\dotfill\xrightarrow{i(x)}\dotfill
\vspace*{0.2cm}$

\item $\underset{\hspace*{\stretch{2}}%
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[1.5cm][l]{\dotfill}\;}}%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[1.5cm][l]{\dotfill}\;%
%EndExpansion%
%TCIMACRO{\TeXButton{Aité}%
%{%---------------NE PAS TOUCHER A CES PARAMETRES------------------------------

%{\setlength{\fboxrule}{0pt}
%\setlength{\fboxsep}{0pt}
%%------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

%%

%%----------------------PARAMETRE A MODIFIER-----------------------------------------------

%%10mm est la hauteur de l'étai (en millimètres!)

%\fbox{\rule[0mm]{0pt}{4mm}}}
%%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%}}%
%BeginExpansion
%---------------NE PAS TOUCHER A CES PARAMETRES------------------------------

{\setlength{\fboxrule}{0pt}
\setlength{\fboxsep}{0pt}
%------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

%

%----------------------PARAMETRE A MODIFIER-----------------------------------------------

%10mm est la hauteur de l'étai (en millimètres!)

\fbox{\rule[0mm]{0pt}{4mm}}}
%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%EndExpansion
\hspace*{\stretch{2}}}{\underrightarrow{x\xrightarrow{f(x)}%
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;}}%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;%
%EndExpansion
\xrightarrow{g(x)}%
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;}}%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;%
%EndExpansion%
%TCIMACRO{\TeXButton{Aité}%
%{%---------------NE PAS TOUCHER A CES PARAMETRES------------------------------

%{\setlength{\fboxrule}{0pt}
%\setlength{\fboxsep}{0pt}
%%------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

%%

%%----------------------PARAMETRE A MODIFIER-----------------------------------------------

%%10mm est la hauteur de l'étai (en millimètres!)

%\fbox{\rule[-4mm]{0pt}{4mm}}}
%%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%}}%
%BeginExpansion
%---------------NE PAS TOUCHER A CES PARAMETRES------------------------------

{\setlength{\fboxrule}{0pt}
\setlength{\fboxsep}{0pt}
%------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

%

%----------------------PARAMETRE A MODIFIER-----------------------------------------------

%10mm est la hauteur de l'étai (en millimètres!)

\fbox{\rule[-4mm]{0pt}{4mm}}}
%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%EndExpansion
\hspace*{-2cm}}}\vspace*{0.2cm}$

\item $\underset{\hspace*{\stretch{2}}%
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[1.5cm][l]{\dotfill}\;}}%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[1.5cm][l]{\dotfill}\;%
%EndExpansion%
%TCIMACRO{\TeXButton{Aité}%
%{%---------------NE PAS TOUCHER A CES PARAMETRES------------------------------

%{\setlength{\fboxrule}{0pt}
%\setlength{\fboxsep}{0pt}
%%------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

%%

%%----------------------PARAMETRE A MODIFIER-----------------------------------------------

%%10mm est la hauteur de l'étai (en millimètres!)

%\fbox{\rule[0mm]{0pt}{4mm}}}
%%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%}}%
%BeginExpansion
%---------------NE PAS TOUCHER A CES PARAMETRES------------------------------

{\setlength{\fboxrule}{0pt}
\setlength{\fboxsep}{0pt}
%------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

%

%----------------------PARAMETRE A MODIFIER-----------------------------------------------

%10mm est la hauteur de l'étai (en millimètres!)

\fbox{\rule[0mm]{0pt}{4mm}}}
%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%EndExpansion
\hspace*{\stretch{2}}}{\underrightarrow{x\xrightarrow{g(x)}%
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;}}%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;%
%EndExpansion
\xrightarrow{f(x)}%
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;}}%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;%
%EndExpansion%
%TCIMACRO{\TeXButton{Aité}%
%{%---------------NE PAS TOUCHER A CES PARAMETRES------------------------------

%{\setlength{\fboxrule}{0pt}
%\setlength{\fboxsep}{0pt}
%%------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

%%

%%----------------------PARAMETRE A MODIFIER-----------------------------------------------

%%10mm est la hauteur de l'étai (en millimètres!)

%\fbox{\rule[-4mm]{0pt}{4mm}}}
%%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%}}%
%BeginExpansion
%---------------NE PAS TOUCHER A CES PARAMETRES------------------------------

{\setlength{\fboxrule}{0pt}
\setlength{\fboxsep}{0pt}
%------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

%

%----------------------PARAMETRE A MODIFIER-----------------------------------------------

%10mm est la hauteur de l'étai (en millimètres!)

\fbox{\rule[-4mm]{0pt}{4mm}}}
%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%EndExpansion
\hspace*{-2cm}}}\vspace*{0.2cm}$
\end{enumerate}

\item On pose $u(x)=x-1$ et $v(x)=x^{2}.$

\begin{enumerate}
\item Compl\'{e}ter : $\underset{\hspace*{\stretch{2}}%
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[1.5cm][l]{\dotfill}\;}}%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[1.5cm][l]{\dotfill}\;%
%EndExpansion%
%TCIMACRO{\TeXButton{Aité}%
%{%---------------NE PAS TOUCHER A CES PARAMETRES------------------------------

%{\setlength{\fboxrule}{0pt}
%\setlength{\fboxsep}{0pt}
%%------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

%%

%%----------------------PARAMETRE A MODIFIER-----------------------------------------------

%%10mm est la hauteur de l'étai (en millimètres!)

%\fbox{\rule[0mm]{0pt}{4mm}}}
%%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%}}%
%BeginExpansion
%---------------NE PAS TOUCHER A CES PARAMETRES------------------------------

{\setlength{\fboxrule}{0pt}
\setlength{\fboxsep}{0pt}
%------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

%

%----------------------PARAMETRE A MODIFIER-----------------------------------------------

%10mm est la hauteur de l'étai (en millimètres!)

\fbox{\rule[0mm]{0pt}{4mm}}}
%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%EndExpansion
\hspace*{\stretch{2}}}{\underrightarrow{3\xrightarrow{u(x)}%
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;}}%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;%
%EndExpansion
\xrightarrow{v(x)}%
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;}}%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;%
%EndExpansion%
%TCIMACRO{\TeXButton{Aité}%
%{%---------------NE PAS TOUCHER A CES PARAMETRES------------------------------

%{\setlength{\fboxrule}{0pt}
%\setlength{\fboxsep}{0pt}
%%------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

%%

%%----------------------PARAMETRE A MODIFIER-----------------------------------------------

%%10mm est la hauteur de l'étai (en millimètres!)

%\fbox{\rule[-4mm]{0pt}{4mm}}}
%%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%}}%
%BeginExpansion
%---------------NE PAS TOUCHER A CES PARAMETRES------------------------------

{\setlength{\fboxrule}{0pt}
\setlength{\fboxsep}{0pt}
%------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

%

%----------------------PARAMETRE A MODIFIER-----------------------------------------------

%10mm est la hauteur de l'étai (en millimètres!)

\fbox{\rule[-4mm]{0pt}{4mm}}}
%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%EndExpansion
\hspace*{-2cm}}}\vspace*{0.4cm}$

On en d\'{e}duit que $v(u(3))=$%
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;}}%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;%
%EndExpansion
$\vspace*{0.2cm}$

\item Compl\'{e}ter : $\underset{\hspace*{\stretch{2}}%
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[1.5cm][l]{\dotfill}\;}}%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[1.5cm][l]{\dotfill}\;%
%EndExpansion%
%TCIMACRO{\TeXButton{Aité}%
%{%---------------NE PAS TOUCHER A CES PARAMETRES------------------------------

%{\setlength{\fboxrule}{0pt}
%\setlength{\fboxsep}{0pt}
%%------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

%%

%%----------------------PARAMETRE A MODIFIER-----------------------------------------------

%%10mm est la hauteur de l'étai (en millimètres!)

%\fbox{\rule[0mm]{0pt}{4mm}}}
%%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%}}%
%BeginExpansion
%---------------NE PAS TOUCHER A CES PARAMETRES------------------------------

{\setlength{\fboxrule}{0pt}
\setlength{\fboxsep}{0pt}
%------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

%

%----------------------PARAMETRE A MODIFIER-----------------------------------------------

%10mm est la hauteur de l'étai (en millimètres!)

\fbox{\rule[0mm]{0pt}{4mm}}}
%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%EndExpansion
\hspace*{\stretch{2}}}{\underrightarrow{3\xrightarrow{v(x)}%
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;}}%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;%
%EndExpansion
\xrightarrow{u(x)}%
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;}}%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;%
%EndExpansion%
%TCIMACRO{\TeXButton{Aité}%
%{%---------------NE PAS TOUCHER A CES PARAMETRES------------------------------

%{\setlength{\fboxrule}{0pt}
%\setlength{\fboxsep}{0pt}
%%------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

%%

%%----------------------PARAMETRE A MODIFIER-----------------------------------------------

%%10mm est la hauteur de l'étai (en millimètres!)

%\fbox{\rule[-4mm]{0pt}{4mm}}}
%%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%}}%
%BeginExpansion
%---------------NE PAS TOUCHER A CES PARAMETRES------------------------------

{\setlength{\fboxrule}{0pt}
\setlength{\fboxsep}{0pt}
%------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

%

%----------------------PARAMETRE A MODIFIER-----------------------------------------------

%10mm est la hauteur de l'étai (en millimètres!)

\fbox{\rule[-4mm]{0pt}{4mm}}}
%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%EndExpansion
\hspace*{-2cm}}}\vspace*{0.4cm}$

On en d\'{e}duit que $u(v(3))=$%
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;}}%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;%
%EndExpansion
$\vspace*{0.2cm}$

\item Compl\'{e}ter : $\underset{\hspace*{\stretch{2}}%
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[1.5cm][l]{\dotfill}\;}}%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[1.5cm][l]{\dotfill}\;%
%EndExpansion%
%TCIMACRO{\TeXButton{Aité}%
%{%---------------NE PAS TOUCHER A CES PARAMETRES------------------------------

%{\setlength{\fboxrule}{0pt}
%\setlength{\fboxsep}{0pt}
%%------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

%%

%%----------------------PARAMETRE A MODIFIER-----------------------------------------------

%%10mm est la hauteur de l'étai (en millimètres!)

%\fbox{\rule[0mm]{0pt}{4mm}}}
%%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%}}%
%BeginExpansion
%---------------NE PAS TOUCHER A CES PARAMETRES------------------------------

{\setlength{\fboxrule}{0pt}
\setlength{\fboxsep}{0pt}
%------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

%

%----------------------PARAMETRE A MODIFIER-----------------------------------------------

%10mm est la hauteur de l'étai (en millimètres!)

\fbox{\rule[0mm]{0pt}{4mm}}}
%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%EndExpansion
\hspace*{\stretch{2}}}{\underrightarrow{x\xrightarrow{u(x)}%
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;}}%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;%
%EndExpansion
\xrightarrow{v(x)}%
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;}}%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;%
%EndExpansion%
%TCIMACRO{\TeXButton{Aité}%
%{%---------------NE PAS TOUCHER A CES PARAMETRES------------------------------

%{\setlength{\fboxrule}{0pt}
%\setlength{\fboxsep}{0pt}
%%------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

%%

%%----------------------PARAMETRE A MODIFIER-----------------------------------------------

%%10mm est la hauteur de l'étai (en millimètres!)

%\fbox{\rule[-4mm]{0pt}{4mm}}}
%%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%}}%
%BeginExpansion
%---------------NE PAS TOUCHER A CES PARAMETRES------------------------------

{\setlength{\fboxrule}{0pt}
\setlength{\fboxsep}{0pt}
%------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

%

%----------------------PARAMETRE A MODIFIER-----------------------------------------------

%10mm est la hauteur de l'étai (en millimètres!)

\fbox{\rule[-4mm]{0pt}{4mm}}}
%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%EndExpansion
\hspace*{-2cm}}}\vspace*{0.4cm}$

On en d\'{e}duit que $v(u(x))=$%
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;}}%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;%
%EndExpansion
$\vspace*{0.2cm}$

\item Compl\'{e}ter : $\underset{\hspace*{\stretch{2}}%
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[1.5cm][l]{\dotfill}\;}}%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[1.5cm][l]{\dotfill}\;%
%EndExpansion%
%TCIMACRO{\TeXButton{Aité}%
%{%---------------NE PAS TOUCHER A CES PARAMETRES------------------------------

%{\setlength{\fboxrule}{0pt}
%\setlength{\fboxsep}{0pt}
%%------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

%%

%%----------------------PARAMETRE A MODIFIER-----------------------------------------------

%%10mm est la hauteur de l'étai (en millimètres!)

%\fbox{\rule[0mm]{0pt}{4mm}}}
%%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%}}%
%BeginExpansion
%---------------NE PAS TOUCHER A CES PARAMETRES------------------------------

{\setlength{\fboxrule}{0pt}
\setlength{\fboxsep}{0pt}
%------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

%

%----------------------PARAMETRE A MODIFIER-----------------------------------------------

%10mm est la hauteur de l'étai (en millimètres!)

\fbox{\rule[0mm]{0pt}{4mm}}}
%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%EndExpansion
\hspace*{\stretch{2}}}{\underrightarrow{x\xrightarrow{v(x)}%
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;}}%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;%
%EndExpansion
\xrightarrow{u(x)}%
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;}}%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;%
%EndExpansion%
%TCIMACRO{\TeXButton{Aité}%
%{%---------------NE PAS TOUCHER A CES PARAMETRES------------------------------

%{\setlength{\fboxrule}{0pt}
%\setlength{\fboxsep}{0pt}
%%------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

%%

%%----------------------PARAMETRE A MODIFIER-----------------------------------------------

%%10mm est la hauteur de l'étai (en millimètres!)

%\fbox{\rule[-4mm]{0pt}{4mm}}}
%%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%}}%
%BeginExpansion
%---------------NE PAS TOUCHER A CES PARAMETRES------------------------------

{\setlength{\fboxrule}{0pt}
\setlength{\fboxsep}{0pt}
%------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

%

%----------------------PARAMETRE A MODIFIER-----------------------------------------------

%10mm est la hauteur de l'étai (en millimètres!)

\fbox{\rule[-4mm]{0pt}{4mm}}}
%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%EndExpansion
\hspace*{-2cm}}}\vspace*{0.4cm}$

On en d\'{e}duit que $u(v(x))=$%
%TCIMACRO{\TeXButton{Complèter}{%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

%\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;}}%
%BeginExpansion
%1cm est la longeur de la ligne (en Cm !)

\makebox[2cm][l]{\dotfill}\;%
%EndExpansion
$\vspace*{0.2cm}$
\end{enumerate}
\end{enumerate}

\item Dans chacun des cas suivants, calculer $f(g(x))$ et $g(f(x))$ en
pr\'{e}cisant les valeurs de $x$ pour lesquelles ces calculs existent:%

%TCIMACRO{\TeXButton{BeginMulticols}{% \setlength{\columnseprule}{.4pt}

%\begin{multicols}{2}}}%
%BeginExpansion
% \setlength{\columnseprule}{.4pt}

\begin{multicols}{2}%
%EndExpansion


\begin{enumerate}
\item $f(x)=x^{2}$ et $g(x)=3x.$

\item $f(x)=x+3$ et $g(x)=\dfrac{1}{x}.$

\item $f(x)=x^{2}$ et $g(x)=\sqrt{x}.$

\item $f(x)=g(x)=\dfrac{x-1}{x+1}.$
\end{enumerate}%

%TCIMACRO{\TeXButton{EndMulticols}{\end{multicols}}}%
%BeginExpansion
\end{multicols}%
%EndExpansion


\item Dans chacun des cas suivants, \'{e}crire $f(x)$ sous la forme $u(v(x))$
o\`{u} $u$ et $v$ sont des fonctions \'{e}l\'{e}mentaires \`{a} d\'{e}terminer:%

%TCIMACRO{\TeXButton{BeginMulticols}{% \setlength{\columnseprule}{.4pt}

%\begin{multicols}{4}}}%
%BeginExpansion
% \setlength{\columnseprule}{.4pt}

\begin{multicols}{4}%
%EndExpansion


\begin{enumerate}
\item $f(x)=3x+1.$

\item $f(x)=\dfrac{1}{x+1}.$

\item $f(x)=\dfrac{1}{x}+1.$

\item $f(x)=\dfrac{2}{\sqrt{x}}.$

\item $f(x)=\sin^{2}(x).$

\item $f(x)=\sin\left(  x^{2}\right)  .$

\item $f(x)=\sin\left(  \dfrac{1}{x}\right)  .$

\item $f(x)=\dfrac{1}{\cos\left(  x\right)  }.$
\end{enumerate}%

%TCIMACRO{\TeXButton{EndMulticols}{\end{multicols}}}%
%BeginExpansion
\end{multicols}%
%EndExpansion

\end{enumerate}
\end{exercise}


\end{document}