12.4 Kalkuli proksimumon de π

Efektive, konata rezulto de entjerteorio asertas ke la probablo ke du entjeroj hazarde elektitaj estas primoj inter si estas 6∕π2 ≈ 0,6079. Por provi konstati tiun rezulton, jen tio kion ni faros:

• Prenu du nombrojn hazarde inter 0 kaj 1000000.
• Kalkulu ilian pgkd.
• Se ĝi egalas 1, aldonu 1 al variablo nombrilo.
• Ripetu tion 1000 fojojn.
• La frekvencon de la paroj de nombroj primoj inter si oni akiru dividante la nombrilon per 1000 (la nombro de ripetoj).

Rimarko: Kiel antaŭe, oni devas meti la parentezojn ĉirkaŭ pgkd hazardon 1000000 hazardon 1000000; se ne, l’ interpretilo provos evalui 1000000 = 1. Por ne skribi parentezojn, skribu tiel: se 1 = pgkd hazardon 1000000 hazardon 1000000.

Rulu la programon test.

Oni akiras valorojn proksimaj de la teoria valoro 0.6097. Rimarkindas ja ke tiu frekvenco estas valoro proksima al .

Se mi indikas per f la trovitan frekvencon, oni do havas: f ≈.

Do π2 ≈ kaj do π ≈.

Mi aldonu tiun proksimumigon en mia programo; mi transformu la finon de la proceduro test:

Nu, mi modifu mian programon tiel ke kiam mi rulos ĝin, mi indiku la nombron de provoj deziratan. Mi intencas provi per 10000 provoj; jen tio kion mi akiras en miaj tri unuaj ruladoj:

Ne malbone, ĉu?